Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體之中，鏡面水平向上放置，一細(xì)束光線豎直向下射來(lái)，穿過(guò)液體射到平面鏡上，現(xiàn)將平面鏡繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)角，光線經(jīng)平面鏡反射后在液面處分成兩束，這兩束光線恰好垂直，求；

（1）該液體的折射率；
（2）要使光線經(jīng)平面鏡反射后在液面處恰好發(fā)生全反射，平面鏡由鏡面水平向上的位置繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度（用反三角函數(shù)表示）

Answer 1

，

此題要特別注意平面鏡繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)角后，反射光線與入射光線的夾角為，然后依題意作出如下圖所示的光路圖，由圖可知，光線經(jīng)平面鏡反射后在液面處的入射角為，折射角為。
       （圖3分）
據(jù)折射定律可求得該透明液體的折射率為
                             （3分）
（2）要恰好發(fā)生全反射的臨界角為：
                           （3分）
平面鏡由鏡面水平向上的位置繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：
                     （3分）