Question

4．在平直公路上行駛的a車(chē)和b車(chē)，其位移-時(shí)間（s-t）圖象分別為圖中直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b，已知b車(chē)的加速度恒定且等于-2m/s²，t=3s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，則（　�。�

• A． a車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)且速度為v_a=$\frac{2}{3}$m/s
• B． t=3s時(shí)a車(chē)和b車(chē)相遇但此時(shí)速度不等
• C． t=1s時(shí)b車(chē)的速度為10m/s
• D． t=0s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離s₀=9m

Answer 1

分析 a車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由圖象的斜率求出a車(chē)的速度．t=3s時(shí)，直線(xiàn)a與曲線(xiàn)b剛好相切，兩車(chē)的速度相等，對(duì)b車(chē)，由速度時(shí)間公式求出b的初速度和t=1s時(shí)的速度．由位移公式求出兩車(chē)的位移，即可求得t=0s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離．

解答 解：A、由圖可知，a車(chē)的速度 v_a=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A錯(cuò)誤．
B、t=3s時(shí)a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置而相遇．直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，說(shuō)明兩者的速度相等，故B錯(cuò)誤．
C、t=3s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，即此時(shí)b車(chē)的速度 v_b=v_a=2m/s
設(shè)b車(chē)的初速度為v₀．對(duì)b車(chē)，由v₀+at=v_b，解得 v₀=8m/s
則t=1s時(shí)b車(chē)的速度為 v_b1=v₀+at₁=8-2×1=6m/s，故C錯(cuò)誤．
D、前3s內(nèi)，a車(chē)的位移大小S_a=8m-2m=6m，b車(chē)的位移 S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_}{2}t$=$\frac{8+2}{2}$×3=15m
t=3s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置，得t=0s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離 s₀=S_b-S_a=9m，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線(xiàn)的物理意義，知道圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率表示瞬時(shí)速度，分析兩車(chē)的位移關(guān)系、速度關(guān)系．