Question

6．設(shè)a、b兩小球相撞，碰撞前后都在同一直線上運動，若測得它們碰前的速度分別為v_a、v_b，碰后的速度分別為v_a′、v_b′，則兩球的質(zhì)量之比$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$等于（　　）

• A． $\frac{{v}_′-{v}_}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$
• B． $\frac{{v}_{a}′-{v}_{a}}{{v}_′-{v}_}$
• C． $\frac{{v}_{a}′-{v}_′}{{v}_{a}-{v}_}$
• D． $\frac{{v}_{a}-{v}_{a}′}{{v}_′-{v}_}$

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出質(zhì)量之比．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_bv_b=m_av_a′+m_bv_b′，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$=$\frac{{v}_′-{v}_}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$，
或、m_av_a-m_bv_b=m_av_a′+m_bv_b′，
解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$=$\frac{{v}_′-{v}_}{{v}_{a}-{v}_{a}′}$
所以選項A正確
故選：A

點評 本題考查了求兩球的質(zhì)量之比，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題，解題時考慮問題要全面，避免漏解．