Question

8．板長為L的兩塊帶電平行板中間有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₁時(shí)，帶電粒子沿軌跡①從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U₂時(shí)，帶電粒子沿軌跡②落到B板上的P點(diǎn)，P點(diǎn)為B板的中點(diǎn)．已知兩次為同粒子入種且入射速度相同，則偏轉(zhuǎn)電壓U₁和U₂之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：8
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 同一種粒子以相同的速度從帶電平行板上邊緣垂直射入勻強(qiáng)電場，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．由于兩次極板間的電壓不同，導(dǎo)致加速度不同，所以沿不同軌跡落在不同點(diǎn)．在兩個(gè)方向上利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律，寫出規(guī)律，最后用比值的方法可以求得最后結(jié)果．

解答 解：設(shè)板長為L，板間距為d，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，初速度為v．對按①軌跡運(yùn)動(dòng)的粒子有：L=vt₁，$\frac8oam44i{2}=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{1}q}{dm}{{t}_{1}}^{2}$，聯(lián)立兩式得到：${U}_{1}=\frac{m{v}^{2}iamw4ck^{2}}{q{L}^{2}}$；同理對按②軌跡運(yùn)動(dòng)的粒子有：$\frac{L}{2}=v{t}_{2}$，$d=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{2}q}{dm}{{t}_{2}}^{2}$，聯(lián)立兩式得：${U}_{2}=\frac{8m{v}^{2}amuiuku^{2}}{q{L}^{2}}$，所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1}{8}$．由此可知：A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題是力學(xué)和靜電場知識(shí)的綜合，涉及知識(shí)點(diǎn)比較多，從其運(yùn)動(dòng)位移出發(fā)，列出水平位移和豎直位移的式子，消去時(shí)間t，得到關(guān)于電壓的表達(dá)式，從表達(dá)式應(yīng)能求出兩者之比．