Question

【題目】如圖所示，長為L＝1m、質(zhì)量為M＝1kg的長木板靜止在光滑的水平平臺上，質(zhì)量為m＝0.5kg的小物塊放在長木板上表面（水平）的左端，在平臺右側(cè)邊緣固定一個定滑輪，繞過定滑輪的細線一端系在物塊上，細線保持水平，另一端用大小為F＝5N的拉力向下拉，使物塊由靜止開始向右做加速運動。已知物塊由靜止開始與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g＝10m/s2，長木板右端離定滑輪距離足夠遠，平臺離地面足夠高，求：

(1)物塊在長木板上運動的時間；

(2)若不用拉力，而在細線上懸掛一個重為G＝5N的物塊，釋放物塊，則物塊滑離長木板時，長木板運動的距離為多少；

(3)若(2)問中物塊運動到長木板正中間時，細線斷開，試判斷此后物塊能否滑離長木板。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）物塊剛好不滑離長木板

【解析】

（1）物塊在長木板上運動的加速度

長木板運動的加速度

設物塊在長木板上運動的時間為t1，根據(jù)運動學關(guān)系有

解得

（2）釋放懸掛重物后，設物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

設物塊滑離的時間為t2，根據(jù)運動學公式有

解得

此過程，長木板運動的位移

（3）在（2）問中，設物塊運動到長木板正中間的時間為t3，根據(jù)運動學公式有

解得

此時物塊的速度

長木板的速度

此時細線斷開，設此后物塊不會滑離長木板，物塊與長木板的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有

解得

設此后物塊在長木板上滑行的距離為x，根據(jù)功能關(guān)系有

解得

因此物塊恰未沿離長木板。