Question

【題目】如圖所示，橫截面積為10 cm2的汽缸內(nèi)有a、b兩個質(zhì)量忽略不計的活塞，兩個活塞把汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，A部分氣柱的長度為30 cm，B部分氣柱的長度是A部分氣柱長度的一半，汽缸和活塞b是絕熱的．與活塞b相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100 N/m.初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27 ℃，活塞a剛好與汽缸口平齊，彈簧為原長．若在活塞a上放上一個2 kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止．然后對B部分氣體進行緩慢加熱，使活塞a上升到再次與汽缸口平齊，則此時B部分氣體的溫度為多少？(已知外界大氣壓強為p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】227℃

【解析】對于A部分氣體，初態(tài)pA=1×105Pa，VA=L1S
末態(tài)p'A=p0+=1.2×105Pa
根據(jù)玻意耳定律pAL1S=p'AL'1S
解得L'1=25cm
即A部分氣柱長度變?yōu)?/span>25cm。
若使活塞a返回原處，B部分氣體末狀態(tài)時氣柱長為L'2=20cm，此時彈簧要伸長5cm
對活塞b有p'AS+k△l=p'BS
解得p'B=p'A+=1.25×105Pa
對于B部分氣體，初態(tài)pB=105Pa，VB=L2S，TB=300K
末態(tài)p'B=1.25×105Pa，V'B=L'2S
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
解得T'B=500K=227℃