Question

如圖所示，電子質(zhì)量為m，電量為e，從O₁點(diǎn)無初速溢出，在加速電壓U的作用下，從O₂點(diǎn)水平射入平行金屬板，如無其他作用，將直線打在熒光屏的O點(diǎn)，O₁O₂O三點(diǎn)沿平行金屬板的中線．已知平行金屬板板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板右邊沿到熒光屏的距離為H，請(qǐng)計(jì)算：
①兩板間加的電壓U為多大時(shí)，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點(diǎn)，并計(jì)算OP的距離．
②這種情況電子射出極板時(shí)，具有多大的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)直線加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理直接列式求出進(jìn)如偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U中粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)沿著初速度方向和電場(chǎng)力方向正交分解，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及幾何關(guān)系列式求解；
（3）對(duì)從直線加速到電偏轉(zhuǎn)結(jié)束的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．
解答：解：①電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

加速時(shí)由動(dòng)能定理知：
eU=mv²-0
電子在板中做類平拋L=vt   
 =at²    
 a=
∴= 
得：U=
電子恰從右邊沿飛出，由幾何關(guān)系（相似關(guān)系）知：

∴OP=（+H）?
②對(duì)整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理：e（U+）=mv²-0
得：v==
答：①兩板間加的電壓U為時(shí)，電子恰能從板的右邊沿飛出去，打在屏上的P點(diǎn)，并計(jì)算OP的距離為（+H）?．
②這種情況電子射出極板時(shí)速度為．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，可以運(yùn)用正交分解法分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)結(jié)合動(dòng)能定理列式求解．