13.為方便旅客出行,某市區(qū)內(nèi)的兩座大型火車站之間建有一條快速公交線路,共設(shè)有17個(gè)站點(diǎn).公交車正常運(yùn)行過程中,出站加速度大小為2.4m/s2,進(jìn)站加速度大小為2m/s2,每輛公交車經(jīng)停站點(diǎn)停留時(shí)間為30s,其余路段均以43.2km/h的速率行駛.若一輛汽車中途不在任何站點(diǎn)停留,以43.2km/h的速率走完同一條線路,則該汽車比正常運(yùn)行公交車所花時(shí)間少多少?

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出進(jìn)站和出站的時(shí)間,通過平均速度的推論求出進(jìn)站和出站的總位移,求出這段位移做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得出?恳粋(gè)站點(diǎn)耽誤的時(shí)間;根據(jù)題目已知,全線設(shè)有17個(gè)站點(diǎn),除了首末兩站,途中需停靠15個(gè)站點(diǎn),求出汽車比正常運(yùn)行公交車少用的時(shí)間.

解答 解:設(shè)公交車進(jìn)站的加速度為a1,時(shí)間為t1,出站的加速度為a2,時(shí)間為t2,勻速行駛的速度為v=43.2km/h=12m/s,
      進(jìn)站勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{12}{2}s=6s$,
      出站勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{12}{2.4}s=5s$,
      設(shè)每經(jīng)停一站勻加速和勻減速的總位移為x,停留時(shí)間為t0=30s,
      則:$x=\frac{1}{2}v{t}_{1}+\frac{1}{2}v{t}_{2}=\frac{1}{2}×12×(5+6)=66m$
      若汽車勻速通過位移x用時(shí)為t,則x=vt
       $t=\frac{x}{v}=\frac{66}{12}s=5.5s$
       全線少用時(shí)間為:△t=(t1+t2+t0-t)×15
       代入數(shù)據(jù)解得:△t=532.5s
答:汽車比正常運(yùn)行公交車所用的時(shí)間少532.5s.

點(diǎn)評(píng) 本題涉及多個(gè)重復(fù)的運(yùn)動(dòng),能否理清每一次重復(fù)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的過程和總的重復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)是解決問題的關(guān)鍵,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和平均速度的推論就可以計(jì)算出公交車進(jìn)站和出站的時(shí)間與汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的差值,特別要注意的是途中需要?空镜拇螖(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.在“探究共點(diǎn)力合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)經(jīng)歷了以下實(shí)驗(yàn)步驟:
A.在白紙上按比例做出兩個(gè)力F1和F2的圖示,根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力F;
B.只用一個(gè)測(cè)力計(jì),通過細(xì)繩把橡皮筋拉同樣長度;
C.記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)F1和F2的讀數(shù),并且記錄它們的方向;
D.在水平放置的木板上,墊一張白紙,把橡皮筋的一端固定在板上P點(diǎn),用兩條細(xì)繩連接在橡皮筋的另一端,通過細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋與細(xì)繩的連接點(diǎn)到達(dá)某一位置O,并記下此位置,如圖所示;
E.記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩方向,按同一比例作出這個(gè)力的圖示,比較這個(gè)實(shí)測(cè)合力F′和按平行四邊形定則求出的合力F,看它們的大小和方向是否相近;
F.用刻度尺測(cè)量出P、O之間的距離并記錄;
G.改變兩測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),從實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論.
(1)上述實(shí)驗(yàn)步驟有明顯的錯(cuò)誤,這個(gè)步驟是B(填選項(xiàng)前的字母);正確的操作應(yīng)為只有一個(gè)測(cè)力計(jì),通過細(xì)繩把橡皮筋拉到O點(diǎn).
(2)上述實(shí)驗(yàn)步驟中有一步驟是多余的,這個(gè)步驟是F(填選項(xiàng)前的字母);
(3)將以上實(shí)驗(yàn)步驟按正確順序排列,應(yīng)為DCABEG(填選項(xiàng)前的字母).

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,得到了一條如圖所示的紙帶,紙帶上的點(diǎn)記錄了物體在不同時(shí)刻的位置,物體的質(zhì)量為m,打點(diǎn)周期為T.當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)4時(shí),物體的動(dòng)能增加的表達(dá)式為△Ek=$\frac{m({D}_{5}-{D}_{3})^{2}}{8{T}^{2}}$物體重力勢(shì)能減小的表達(dá)式為△EP=mgD4,實(shí)驗(yàn)中是通過比較$\frac{m({D}_{5}-{D}_{3})^{2}}{8{T}^{2}}$與mgD4是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.如圖甲所示,彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑都為0.3m的$\frac{1}{4}$圓弧軌道,中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)軌道,分別與上下圓弧軌道相切連接,BC段的長度L為0.2m.下圓弧軌道與水平軌道相切,其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi).有一質(zhì)量為0.3kg的小球以一定的速度沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)并從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧,不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中的一切阻力,求:
(1)如果小球從D點(diǎn)以5m/s的速度水平飛出,求落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離;
(2)如果小球從D點(diǎn)以5m/s的速度水平飛出,求小球過圓弧A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)如果在D點(diǎn)右側(cè)平滑連接一半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道DEF,如圖乙所示,要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng),求小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍(計(jì)算結(jié)果可以用根式表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.關(guān)于電動(dòng)勢(shì)下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量
B.電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電路中通過1C電量時(shí)電源提供的能量
C.電源的電動(dòng)勢(shì)跟電源的體積有關(guān),跟外電路有關(guān)
D.電動(dòng)勢(shì)有方向,但電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在同一坐標(biāo)系內(nèi),如圖所示,根據(jù)圖線可知(  )
A.反映Pr變化的圖線是c
B.電源電動(dòng)勢(shì)為8 V
C.電源內(nèi)阻為4Ω
D.當(dāng)電流為0.5 A時(shí),外電路的電阻為6Ω

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.小球從空中自由下落,與水平地面第一次相撞后又彈回空中,其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示.反彈后的加速度大小為10m/s2,則(  )
A.小球第一次反彈后離開地面時(shí)的速度大小為5 m/s
B.碰撞前后速度改變量的大小為8m/s
C.小球是從5 m高處自由下落的
D.小球反彈的最大高度為0.45 m

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.以速度為v0=10m/s勻速行駛的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),以后作勻減速直線運(yùn)動(dòng),第3s內(nèi)的平均速度是9m/s,試求:
(1)汽車作減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小和方向;
(2)汽車在10s內(nèi)的位移x.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.某物體沿一直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示,則第1s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2,方向與速度方向相同(填相同或相反);第3s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2,方向與速度方向相反(填相同或相反);第4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2,方向與速度方向相同(填相同或相反)前3s內(nèi)的位移6m,前6s內(nèi)的位移0m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案