Question

【題目】如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為R/2．軌道底端水平并與半球頂端相切．質量為m的小球由A點靜止滑下．小球在水平面上的落點為C（重力加速度為g），則（ ）

A．將沿半球表面做一段圓周運動后拋至C點

B．小球將從B點開始做平拋運動到達C點

C．OC之間的距離為R

D．小球從A運動到C的時間等于（1+）

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：從A到B的過程中，根據機械能守恒可，mgR=mV2，解得，在B點，當重力恰好作為向心力時，由，解得，所以當小球到達B點時，重力恰好作為向心力，所以小球將從B點開始做平拋運動到達C，所以A錯誤，B正確．根據平拋運動的規(guī)律，水平方向上：x=VBt

豎直方向上：R=gt2 ；解得x=R，； 所以C正確；由A到C過程時物體先做變速曲線運動，再做平拋運動，平拋運動的時間； 根據給出的答案可知，求出的曲線運動時間，很明顯是利用了除以，而實際情況是物體沿圓弧運動，經過的路程不是，同時平均速度也不是，所以求出的結果一定是錯誤的，故D錯誤．故選BC．