Question

【題目】如圖所示，在豎直邊界線 O1O2 左側(cè)空間存在一豎直向下的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E＝100 N/C，電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一固定的粗糙絕緣斜面 AB，其傾角為 30°，A 點(diǎn)距水平面的高度為 h＝4 m．BC 段為一粗糙絕緣 平面，其長(zhǎng)度為 L＝m．斜面 AB 與水平面 BC 由一段極短的光滑小圓弧 連接(圖中未標(biāo)出)，豎直邊界線 O1O2右側(cè)區(qū)域固定一半徑為 R＝0.5 m 的 半圓形光滑絕緣軌道，CD 為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D 兩點(diǎn)緊 貼豎直邊界線 O1O2，位于電場(chǎng)區(qū)域的外部(忽略電場(chǎng)對(duì) O1O2右側(cè)空間的影 響)．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為 m＝1 kg、電荷量為 q＝0.1 C 的帶正電的小球(可視 為質(zhì)點(diǎn))在 A 點(diǎn)由靜止釋放，且該小球與斜面 AB 和水平面 BC 間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝ (g 取 10 m/s2) 求：

(1)小球到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)小球落地點(diǎn)距離 C 點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，在由C點(diǎn)至D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：

解得

小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的加速大小為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：

mg+qE=ma

則得：

應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式可得：

x=vDt，

2R=at2

聯(lián)立得：