從地面豎直上拋一物體,上拋初速度v0=20m/s,物體上升的最大高度H=16m,設(shè)物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力大小不變,以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),g取10m/s2,問物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離地面多高處其動(dòng)能與重力勢(shì)能相等?(保留2位有效數(shù)字)
某同學(xué)的解答如下:
設(shè)物體上升至h高處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等 ①
上升至h處由動(dòng)能定理 ②
上升至最高點(diǎn)H處由動(dòng)能定理 ③
聯(lián)立以上三式,并代入數(shù)據(jù)解得h=8.9m處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。
經(jīng)檢查,計(jì)算無誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予以補(bǔ)充。
該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處,只計(jì)算了上升過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等處,而未考慮下降過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等處。
h′=6.9m
該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處,只計(jì)算了上升過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等處,而未考慮下降過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等處。
設(shè)從最高點(diǎn)下落至離地h′高處時(shí)動(dòng)能與勢(shì)能也相等,此時(shí)物體速度為v′。
下落過程據(jù)動(dòng)能定理
且
由③④⑤式解得
代入數(shù)據(jù)解得h′=6.9m
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