Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg，長(zhǎng)為L=3m的平板車(chē)，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)。從某時(shí)刻起對(duì)平板車(chē)施加一個(gè)大小為4N的水平向左的恒力F，并同時(shí)將一個(gè)小球輕放在平板車(chē)上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球從平板車(chē)左端的A點(diǎn)脫離平板車(chē)落到地面上。不計(jì)所有摩擦力，g取10m/s²。求

（1）小球從放到平板車(chē)上開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；

（2）小球落地瞬間，平板車(chē)的速度多大？

Answer 1

【解析】（1）對(duì)平板車(chē)施加恒力F后，平板車(chē)向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)向左的加速度大小為

  a=m/s²

小球到達(dá)左端A時(shí)，車(chē)向右的位移  s==2m

此時(shí)車(chē)向右的速度  v₁== 3m/s 

小球到達(dá)左端A所用時(shí)間設(shè)為t₁，則＝0.5s 

小球離開(kāi)車(chē)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)下落時(shí)間為t₂ ，則  h=

解得  s 

所以，小球從放到平板車(chē)上開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間   t=t₁+t₂=0.7s

（2）小球落地瞬間，平板車(chē)的速度  v₂=v₁-at₂   解得  v₂=2.2 m/s

【點(diǎn)評(píng)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)是最基本的運(yùn)動(dòng)模型，是高考考查最多的內(nèi)容。