【題目】如圖所示,斜面AB和水平面BC相交于B點(diǎn),CED是豎直放置的半徑為R=01m的光滑半圓軌道,CD與BC相切于C點(diǎn),E點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高。質(zhì)量為m的小球從斜面上離水平面h高處由靜止釋放,經(jīng)過水平面后沖上半圓軌道,小球完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)后水平飛出,落在水平地面上,落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為d,F(xiàn)改變高度h的大小并確保每次都由靜止釋放小球,測(cè)出對(duì)應(yīng)的d的大小,通過數(shù)據(jù)分析得出了d和h的函數(shù)d2=064h-08 ,已知斜面與水平面的夾角為,BC長(zhǎng)為x=4m,小球與斜面和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,取g=10。求:

(1)斜面的傾角和小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)如果讓小球進(jìn)入半圓軌道后不脫離半圓軌道,求h的取值范圍

【答案】102 2

【解析】

試題分析:1小球從h處由靜止開始釋放到D點(diǎn)過程中

由動(dòng)能定理:

從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),水平射程為:

下落高度為:

可得:

根據(jù)題意:

代入數(shù)據(jù)解得小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù),斜面的傾角

2小球不脫離半圓軌道的臨界條件有兩個(gè),一個(gè)是恰好從D點(diǎn)飛出,

此時(shí)應(yīng)滿足: 解得:

根據(jù)動(dòng)能定理:

代入數(shù)據(jù)解得:

其二是小球在半圓形導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí),到E點(diǎn)減到速度為零,由動(dòng)能定理:

代入數(shù)據(jù)解得:

小球能進(jìn)入半圓形軌道有:

代入數(shù)據(jù)解得:

綜上所述讓小球進(jìn)入半圓軌道后不脫離半圓軌道,h的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】興趣小組成員合作完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn):

當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí),正對(duì)著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖,經(jīng)時(shí)間t1后收到反射回來的信號(hào),此時(shí)觀察X星球的視角為θ,如下圖所示.

當(dāng)飛船在X星球表面著陸后,把一個(gè)彈射器固定在星球表面上,豎直向上彈射一個(gè)小球,經(jīng)測(cè)定小球從彈射到落回的時(shí)間為t2 已知用上述彈射器在地球上做同樣實(shí)驗(yàn)時(shí),小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,又已知地球表面重力加速度為g,引力常量為G,光速為c,地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對(duì)物體的大氣阻力均可不計(jì),試根據(jù)以上信息,求:

(1) X星球的質(zhì)量;

(2) X星球的第一宇宙速度v1 ;

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【題目】某興趣小組用實(shí)驗(yàn)室的手搖發(fā)電機(jī)和一個(gè)可看作理想的小變壓器給一個(gè)燈泡供電,電路如圖,當(dāng)線圈以較大的轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),額定電壓為U0的燈泡正常發(fā)光,電壓表示數(shù)是U1.巳知線圈電阻是r,燈泡電阻是R,則有( )

A.變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值是u=U1sin2πnt

B.變壓器的匝數(shù)比是U1:U0

C.電流表的示數(shù)是

D.線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值是Em=U1

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【題目】如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng),有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法不正確的是(

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定等于球B的角速度

C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力

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【題目】物體在做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度( 。
A.方向一定改變
B.方向一定不變
C.大小一定改變
D.大小一定不變

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【題目】若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较,今有一個(gè)皮球停在水平面上某處,輕輕踢它一腳,使它向東 做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)5m與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)7m后停下。則皮球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的

A. 路程是12m

B. 路程是2m

C. 位移是2m

D. 位移是-2m

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【題目】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),在相等時(shí)間內(nèi)( )

A.加速度的變化相等 B.速度的變化相等

C.速度的變化不相等 D.速度相等

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【題目】在力學(xué)國(guó)際單位制中,下列屬于基本單位的是

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C. kg D. m/s2

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【題目】已知兩個(gè)力的合力大小為18N,則這兩個(gè)力不可能是( 。
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B.18N,18N
C.8N,7N
D.20N,28N

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