Question

7．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體到各點(diǎn)的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_C
• C． 物體到各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• D． 物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同位置的速度、時(shí)間等物理量的比較，根據(jù)選項(xiàng)中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2ax得：
物體由A點(diǎn)從靜止釋放，所以v²=2ax
所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確；
B、由A知v_E=2${v}_{B}^{\;}$，物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0+{v}_{E}^{\;}}{2}$=${v}_{B}^{\;}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，即${t}_{E}^{\;}=2{t}_{B}^{\;}=\sqrt{2}{t}_{C}^{\;}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}^{\;}$，故C正確；
D、v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物體通過(guò)每一部分時(shí)其速度增量不等，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．