18.質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無(wú)碰撞的從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線(xiàn)水平,斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接(小物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能損失不計(jì)).已知圓弧半徑R=1.0m,圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°,軌道最低點(diǎn)為O,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m.設(shè)小物塊首次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)為零時(shí)刻,在t=0.8s時(shí)刻小物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn),小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{3}$,空氣阻力不計(jì).(g=10m/s2sin53°=0.8,cos53°=0.6)試求:
(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度大。
(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大。
(3)斜面上CD間的距離.

分析 (1)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在B點(diǎn)對(duì)速度進(jìn)行正交分解,得到水平速度和豎直方向速度的關(guān)系,
而豎直方向速度Vy=$\sqrt{2gh}$顯然易求,則水平速度V0可解.
(2)首先利用動(dòng)能定理解決物塊在最低點(diǎn)的速度問(wèn)題,然后利用牛頓第二定律在最低點(diǎn)表示出向心力,則滑塊受到的彈力可解.根據(jù)牛頓第三定律可求對(duì)軌道的壓力.
(3)物塊在軌道上上滑屬于剎車(chē)問(wèn)題,要求出上滑的加速度、所需的時(shí)間;再求出下滑加速度、距離,利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式求出位移差.

解答 解:(1)對(duì)小物塊,由A到B有:vy2=2gh
在B點(diǎn)有:$tan\frac{θ}{2}=\frac{v_y}{v_0}$
所以:v0=3m/s.
(2)對(duì)小物塊,由B到O由動(dòng)能定理可得:
$mgR(1-sin{37°})=\frac{1}{2}mv_O^2-\frac{1}{2}mv_B^2$
其中${v}_{B}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5m/s$
在O點(diǎn)$N-mg=m\frac{v_O^2}{R}$
所以N=43N
由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為N′=43N
(3)物塊沿斜面上滑:mgsin53°+μmgcos53°=ma1
代入數(shù)據(jù)得:a1=10m/s2
物塊沿斜面下滑的過(guò)程有:mgsin53°-μmgcos53°=ma2
代入數(shù)據(jù)得:a2=6m/s2
由機(jī)械能守恒知:vc=vB=5m/s
小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí):${t_1}=\frac{v_c}{a_1}=0.5s$
小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí):t2=0.8s-0.5s=0.3s
故${S_{CD}}=\frac{v_c}{2}{t_1}-\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$
即:SCD=0.98m.
答:(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度是3m/s.
 (2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是43N
 (3)斜面上CD間的距離SCD是0.98m

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)單物體多過(guò)程的力學(xué)綜合題,把復(fù)雜的過(guò)程分解成幾個(gè)分過(guò)程是基本思路.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球,小球一端與水平輕彈簧相連,另一端和與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零.在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2),下列說(shuō)法正確的是(  )
A.小球受力個(gè)數(shù)不變
B.小球的加速度大小為a=10 m/s2,方向水平向左
C.小球的加速度大小為a=8 m/s2,方向水平向左
D.若剪斷的是彈簧,則剪斷瞬間小球加速度的大小a=10$\sqrt{2}$ m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如圖,在E=2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有A、B、C三點(diǎn),AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,且AB垂直于電場(chǎng)線(xiàn),把一電量q=2×10-9C的正電荷從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為( 。
A.1.2×10-7JB.-1.6×10-7JC.2.0×10-7JD.-2.8×10-7J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖甲所示,在傾角為37°的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端,一質(zhì)量m=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定,滑塊與彈簧不相連.t=0s時(shí)解除鎖定,計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示,其中Ob段為曲線(xiàn),bc段為直線(xiàn),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.在0.15 s末滑塊的加速度為8 m/s2
B.滑塊在0.1~0.2 s內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)
C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25
D.在滑塊與彈簧脫離之前,滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖,質(zhì)量為M的木架上有一質(zhì)量為m的金屬環(huán),當(dāng)環(huán)以初速度vo沿桿上升時(shí),木架對(duì)地剛好無(wú)壓力,則金屬環(huán)的加速度為( 。
A.$\frac{M+m}{m}$g      向下B.$(\frac{M+m}{m})$g       向上
C.$\frac{m-M}{m}$g       向下D.$\frac{M+m}{M}$g       向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.某同學(xué)沿著周長(zhǎng)為400m的環(huán)形標(biāo)準(zhǔn)跑道跑了一圈后又回到原出發(fā)點(diǎn),則他運(yùn)動(dòng)的(  )
A.路程是400 m,位移的大小是400 mB.路程是400 m,位移的大小是0
C.路程是0,位移的大小是400 mD.路程是0,位移的大小是0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0從O點(diǎn)被水平拋出,經(jīng)與兩墻壁四次彈性碰撞后剛好落在豎直墻壁的最低點(diǎn)D,此時(shí)速度與水平方向的夾角為θ,其中A、C兩點(diǎn)為小球與另一墻壁碰撞的等高點(diǎn),已知兩墻壁間的距離為d,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.xOA:xAB:xBC:xCD=1:3:5:7B.相鄰兩點(diǎn)間速度的變化量均相等
C.tanθ=$\frac{4dg}{{{v}_{0}}^{2}}$D.tanθ=$\frac{2dg}{{{v}_{0}}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.如圖所示,a、b、c是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線(xiàn)AB上的三點(diǎn),且Aa=ab=bc=cB,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度大小,
(1)若該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),則φa、φb、φc的大小關(guān)系為φa>φb>φc,Ea、Eb、Ec的大小關(guān)系為Ea=Eb=Ec ;
(2)若該電場(chǎng)是A處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的,則φa、φb、φc的大小關(guān)系為φa>φb>φc,Ea、Eb、Ec的大小關(guān)系為Ea>Eb>Ec
(3)若該電場(chǎng)是B處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的,則φa、φb、φc的大小關(guān)系為φa>φb>φc,Ea、Eb、Ec的大小關(guān)系為Ea<Eb<Ec;
(4)若A、B處分別為兩個(gè)等量異種電荷,則φa、φb、φc的大小關(guān)系為φa>φb>φc,Ea、Eb、Ec的大小關(guān)系為Ea=Ec>Eb

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比,v=kx,k=$\frac{4{v}_{0}}up8et3f$,x是各點(diǎn)到近岸的距離,小船船頭垂直河岸渡河,小船靜水速為v0,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.小船渡河時(shí)的軌跡為直線(xiàn)
B.小船渡河時(shí)的軌跡為曲線(xiàn)
C.小船到達(dá)距河對(duì)岸$\fracjapu4a4{4}$處,船的渡河速度為$\sqrt{2}$v0
D.小船到達(dá)距河對(duì)岸$\frac{3d}{4}$處,船的渡河速度為$\sqrt{2}$v0

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