Question

17．在豎直面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，坐標(biāo)系內(nèi)有一沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電液滴，從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，速度大小為v．已知重力加速度大小為g，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求：
（1）P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）液滴在水平與豎直方向分別做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：（1）從P到O過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgy+qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：U=$\frac{m{v}^{2}-2mgy}{2q}$；
（2）液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：
y=$\frac{1}{2}$gt²，v_y=gt，
在水平方向，液滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
v₀=at=$\frac{qE}{m}$t，
液滴到達(dá)O點(diǎn)的速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，
解得：E=$\frac{mg}{q}$$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2gy}-1}$；
答：（1）P、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m{v}^{2}-2mgy}{2q}$；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{mg}{q}$$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2gy}-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電勢(shì)差、電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題，分析清楚液滴的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題．