Question

如圖1-1-7所示，一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量m=1×10^-2kg，電荷量q=1×10^-2C，小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中沿一條斜線向下做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知小球的水平分速度v_x=4m/s,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直紙面向里，重力做正功的功率P_G=0.3W,g取10m/s².已知sin37°=0.6,試求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向.

 圖1-17

Answer 1

解析：將小球運(yùn)動(dòng)速度分解成水平方向和豎直方向，設(shè)小球豎直方向的速度為v_y，由題意知P_G=mgv_y得v_y=3m/s，則小球的合速度為v==5m/s，且可知速度方向與水平方向成37°.小球所受洛倫茲力大小為f_b=qvB=0.1N,方向?yàn)榇怪边\(yùn)動(dòng)方向向上，受重力G=mg=0.1 ?N.根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)，合外力必為零，則電場(chǎng)力與洛倫茲力和重力的合力是一對(duì)平衡力，如圖所示，則電場(chǎng)力Eq=

代入數(shù)據(jù)解得E=N/C.

設(shè)E的方向與水平方向成θ角，由于f_b=G,則E的方向應(yīng)在f_b與G兩力矢量的角平分線的反方向上，即θ=90°18.5°,可見(jiàn)E的方向?yàn)樾弊笙蛏�，與水平方向成18.5°.此方向既不是v的反方向，也不是水平向左

答案：E=N/C?，與水平方向成18.5°斜左向上