Question

2．在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細線的一端連著一個電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖），求小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力．

Answer 1

分析 由動能定理研究小球從釋放到最低點到最低點的另一側(cè)的過程列出等式求出勻強電場的場強；再根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的過程求出小球到最低點的速度；經(jīng)過最低點時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答 解：據(jù)題小球擺到最低點的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，
由能量守恒定律可知電場力做負功，則知電場力方向水平向右；
小球從最右邊擺到最左邊的過程中，設(shè)擺長為L，根據(jù)動能定理得：
 mgL cosθ-EqL（1+sinθ）=0-0，解得：E=$\frac{mgcosθ}{q（1+sinθ）}$，
設(shè)小球擺到最低點時的速度為v，則對小球從最右邊擺到最低點的過程，
由動能定理得：mgL-EqL=$\frac{1}{2}$mv²-0，
小球擺到最低點時，由牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=$\frac{3+3sinθ-2cosθ}{1+sinθ}$mg；
答：小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力大小為$\frac{3+3sinθ-2cosθ}{1+sinθ}$mg，方向：沿細線向上．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，考查動能定理和牛頓第二定律綜合應(yīng)用的能力，分析清楚小球的運動過程是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用動能定理與牛頓第二定律可以解題．