Question

【題目】如圖所示，長L＝9 m的傳送帶與水平方向的傾角為37°，在電動機的帶動下以v＝4 m/s 的速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質(zhì)量m＝1 kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時間不計．(sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g＝10 m/s2)問：

(1)物塊與擋板P第一次碰撞后，上升到最高點時到擋板P的距離；

(2)若改為將一與皮帶間動摩擦因素為μ＝0.875、質(zhì)量不變的新木塊輕放在B端，求木塊運動到A點過程中電動機多消耗的電能與電動機額定功率的最小值．

Answer 1

【答案】(1)x＝5m (2)E電＝118J，P額＝28W

【解析】試題分析：（1）物塊從A點向下運動的加速度為a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

與P碰前的速度v1==6m/s

物塊與擋板碰撞后，以v1的速率反彈，因v1>v，物塊相對傳送帶向上滑，物塊向上做減速運動的加速度為a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時間

物塊向上的位移

物塊速度與傳送帶速度相等后，，物塊向上做減速運動的加速度

a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，物塊向上的位移，

離P點的距離x1+x2=5m

（2）a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2

木塊與皮帶速度相同時位移x3=v2/2a3=8m

故到達(dá)頂端前木塊已經(jīng)勻速運動

因為相對位移等于x3

E電=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J

P額=Pf滑= vmgμcosθ=28W