Question

選修題3-4
（1）一束光從空氣射向折射率為

2

的某種玻璃的表面，如圖甲所示，θ₁表示入射角，則下列說(shuō)法中不正確的是

 

A．無(wú)論入射角θ₁有多大，折射角θ₂都不會(huì)超過45⁰角
B．欲使折射角θ₂=30⁰，應(yīng)以θ₁=45⁰角入射
C．當(dāng)入射角θ₁=arctan

2

時(shí)，反射光線與折射光線恰好互相垂直
D．以上結(jié)論都不正確
（2）．橫波如圖乙所示，t₁時(shí)刻波形為圖中實(shí)線所示；t₂時(shí)刻波形如圖中虛線所示．已知△t=t₂-t₁=0.5s，且3T＜t₂-t₁＜4T，問：
（1）如果波向右傳播，波速多大？
（2）如果波向左傳播，波速多大？

               甲                         乙．

Answer 1

分析：（1）光從空氣射向玻璃時(shí)，當(dāng)入射角接近90°時(shí)折射角最大，根據(jù)折射定律求出折射角的最大值．已知折射角，由折射定律求出入射角．
（2）由圖讀出波長(zhǎng)．由已知條件3T＜t₂-t₁＜4T，根據(jù)波形的平移法，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波速．

解答：解：（1）
A、入射角θ₁≤90°，根據(jù)折射定律n=

sinθ1

sinθ2

得，sinθ₂=

sinθ1

n

≤

sin90°

2

=

2

2

，即θ₂≤45°．故A正確．
B、當(dāng)折射角θ₂=30°時(shí)，由n=

sinθ1

sinθ2

解得，θ₁=45°．故B正確．
C、當(dāng)入射角θ₁=arctan

2

時(shí)，由折射定律解得θ₂=arccot

2

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到arctan

2

+arccot

2

=90°，所以反射光線與折射光線恰好互相垂直．故C正確．
D、由上可知D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D
（2）
①簡(jiǎn)諧波在一個(gè)周期傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，如果波向右傳播，3T＜t₂-t₁＜4T，則波傳播的距離為△x=3

1

4

λ=

13

4

×8m=26m，波速為v=

△x

△t

=52m/s．
②如果波向左傳播，波傳播的距離為△x=3

3

4

λ=30m，波速為v=

△x

△t

=60m/s．
答：
（1）D；
（2）（1）如果波向右傳播波速為52m/s；（2）如果波向左傳播，波速為60m/s．

點(diǎn)評(píng)：光的折射遵守折射定律，當(dāng)光從疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，入射角等于90°時(shí)，折射角最大．對(duì)于簡(jiǎn)諧波要抓住周期性，有時(shí)還要注意雙向性．