【題目】如圖所示,真空中豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強磁場,條形區(qū)域II存在水平向左的勻強電場,磁場和電場寬度均為L且足夠長,圖中虛線是磁場與電場的分界線,M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板,帶電粒子打在M、N板上被吸附時就會發(fā)出熒光,F(xiàn)有一束帶正電粒子從A處以速度v連續(xù)不斷地射入磁場,入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行,已知帶正粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計粒子重力和相互作用力。求:

(1)若帶正電粒子垂直打在N板上,I區(qū)磁場的磁感應(yīng)強度

(2)在第(1)問中,調(diào)節(jié)電場強度的大小,N板上的亮斑剛好消失時的場強E;

(3)若區(qū)域II的電場強度,要使M板出現(xiàn)亮斑,I區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強度

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

【試題分析】(1)若質(zhì)子垂直打在N板上,質(zhì)子出磁場時必須與磁場的右邊界垂直,畫出質(zhì)子在磁場中的運動軌跡,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求磁感應(yīng)強度B1;(2)要使N板上的亮斑恰好消失,質(zhì)子進入電場后須做勻減速直線運動,到達N板的速度恰好為零.由動能定理求場強E;(3)設(shè)質(zhì)子從磁場進入電場時速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進入電場后做類斜上拋運動,當質(zhì)子剛要達到N板時,沿電場線方向速度減小為零,如圖所示,此時質(zhì)子恰好能返回磁場打在M板上產(chǎn)生亮班,而此時的磁感應(yīng)強度最。芯侩妶鲋醒仉妶鼍方向的運動,由動能定理求出θ.根據(jù)幾何關(guān)系求出磁場中軌跡半徑,即可求解I區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強度B2

(1) 帶正電粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力,

解得

若帶正電粒子垂直打在N板上,必須粒子出磁場時須與磁場的右邊界垂直,如圖甲所示,

由幾何關(guān)系得r1cos60°L

r12L

聯(lián)立解得Ⅰ區(qū)磁場的磁感應(yīng)強度為

(2)粒子進入電場后逆著電場線做勻減速直線運動,調(diào)節(jié)電場強度的大小,N板上的亮斑剛好消失時,粒子的速度剛好減為零,由動能定理得

N板上的亮斑剛好消失時的場強為

(3)設(shè)粒子從磁場進入電場時速度方向與虛線邊界間的夾角為θ,進入電場后做類斜上拋運動,當質(zhì)子剛要到達N板時,沿電場線方向速度減小為零,如圖乙所示,此時粒子恰好能返回磁場打在M板上產(chǎn)生亮斑,而此時的磁場的磁感應(yīng)強度最小.

沿電場方向,由動能定理得

θ=30°

在磁場中,由幾何關(guān)系知r2sin 60°+r2sin 30°=L

故Ⅰ區(qū)磁場的最小磁感應(yīng)強度為

練習冊系列答案
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【題目】一輛汽車以v020m/s速率在某市郊區(qū)超速行駛。當這輛違章車駛過某一警車時,警車立即從靜止開始以a=2.5m/s2的加速度追擊。假如兩車都做直線運動,警車的最高限速為vmax30m/s。問

⑴作出兩車運動的示意圖

⑵警車何時能夠截獲這輛違章車?

⑶警車在追擊過程中,離違章車的最遠距離是多少?

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A. 初始時刻導體棒受到的安培力大小

B. 初始時刻導體棒加速度的大小

C. 導體棒開始運動直到最終靜止的過程中,克服安培力做功等于棒上電阻r的焦耳熱

D. 導體棒開始運動直到最終靜止的過程中,回路上產(chǎn)生的焦耳熱

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【題目】如圖1所示,在足夠大空間內(nèi)存在水平方向的勻強磁場,在磁場中A、B兩物塊疊在一起置于光滑水平面上,物塊A帶正電,物塊B不帶電且表面絕緣,A、B接觸面粗糙.自t=0時刻起用水平恒力F作用在物塊B上,由靜止開始做勻加速直線運動.圖2圖象的橫軸表示時間,則縱軸y可以表示( )

A.A所受洛倫茲力大小 B.B對地面的壓力大小

C.A對B壓力大小 D.A對B的摩擦力大小

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【題目】在如圖所示的直角坐標系xoy中,矩形區(qū)域oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T;第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場,電場強度大小為E=4.0×105N/C.已知矩形區(qū)域oa邊長為0.60m,ab邊長0.20m.在bc邊中點N處有一放射源,某時刻,放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2.0×106m/s的某種帶正電粒子,帶電粒子質(zhì)量m=6.4×10-27kg,電荷量為q=+3.2×10-19C,不計粒子重力,求:(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子在磁場中運動的半徑;

(2)放射源沿-x方向射出的粒子,從射出到從 y軸離開所用的時間

(3)從x軸上射出的粒子中,在磁場中運動的最短路程為多少?

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【題目】在如圖所示的電路中,閉合開關(guān),將滑動變阻器的滑片向右移動一段距離,待電路穩(wěn)定后,與滑片移動前比較

A. 燈泡L變亮

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1)磁感應(yīng)強度B的大;

203 s時間內(nèi)通過MN棒的電荷量;

3)求t6 sF2的大小和方向;

4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運動速度v與位移x滿足關(guān)系:v0.4x,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上.求MN棒從靜止開始到x5 m的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳量.

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B. 剪斷前,細線中的張力等于

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