Question

【題目】如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為m = 1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，由靜止開始從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點(diǎn)B后作平拋運(yùn)動，正好落在C點(diǎn)，已知XAC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，試求：

(1)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度VB以及此時(shí)半圓軌道對物體的彈力F1；

(2)物體在A的速度VA；

(3)物體從C到A的過程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】(1) 方向豎直向下

(2)

(3) -9.5J

【解析】試題分析：物體從C到A的勻加速運(yùn)動，A到B的圓周運(yùn)動，B到C的平拋運(yùn)動．研究平拋運(yùn)動過程，由高度和水平位移結(jié)合可求得物體在B點(diǎn)時(shí)的速度；在B點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律列式求半圓軌道對物體的彈力大��；根據(jù)動能定理求出A的速度，分析C到B段各力做功情況，運(yùn)用動能定理求出物體從C到A的過程中摩擦力做的功。

（1）物體由B到C做平拋運(yùn)動，

在豎直方向有：

在水平方向有：

聯(lián)立解得：

在B點(diǎn)由向心力公式得：

解得:

故物體在B點(diǎn)時(shí)的速度，此時(shí)半圓軌道對物體的彈力方向豎直向下

(2)物體從A到B的過程機(jī)械能守恒，故有：

代入數(shù)據(jù)得：

(3)物體從C到A由動能定理得：

帶入數(shù)據(jù)解得:

故物體從C到A的過程中，摩擦力做的功為9.5J。