Question

3．如圖所示，一個(gè)絕緣光滑半圓軌道，半徑為R，放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，在其上端與圓心等高處有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球由靜止開始下滑，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能（mg+qE）R，小球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)對(duì)環(huán)的壓力為3（mg+qE）．

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒．根據(jù)動(dòng)能定理知小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大．根據(jù)動(dòng)能定理求出小球經(jīng)過在最低點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對(duì)球的支持力，得到球?qū)Νh(huán)的壓力．

解答 解：小球運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力和重力做功，小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：（mg+qE）R=E_k=$\frac{1}{2}$mv²，
得：E_k=（mg+qE）R；
v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）R}{m}}$，
又由N-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
聯(lián)立解得N=3（mg+qE）．
故答案為：（mg+qE）R；3（mg+qE）

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，由動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合求解是常用的思路．