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如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現使質量的小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件?

(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點

時,對軌道的壓力大小是多少?

(11分)

(1)、解:在B有:                              (1分)                

P點到B點的過程,由動能定理得:        (2分)    

其中,為PZ之間的距離,根據幾何關系可知滿足:

                          (2分)

解得:  即小車在P點初速度滿足的條件為。  (1分)

(2)通過(1)問中的解可知,小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B時,小車在P點初速度為。                                            

P點到A點的過程,由動能定理得:        (1分)

為PQ之間的距離,根據幾何關系可知滿足:

                            (1分)

設小車通過第一個圓形軌道最低點時的速度,由機械能守恒定律得:

,                                               (1分)       

由牛頓定律得:

      解得:                      (1分)

根據牛頓第三定律可得壓力為1920N。                      (1分)

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:江西省白鷺洲中學2010-2011學年高一下學期第三次月考物理試題 題型:038

如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現使質量m=20 kg的小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件?

(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點時,對軌道的壓力大小是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(11分)如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現使質量的小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件?

(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點

時,對軌道的壓力大小是多少?

 

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科目:高中物理 來源:2010年杭州七校聯(lián)考高三上學期期中考試物理試題 題型:計算題

(11分)如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1="2.0" m和R2="8.0" m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現使質量的小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為=,g="10" m/s2,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.問:
(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件?
(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點
時,對軌道的壓力大小是多少?

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科目:高中物理 來源:2010年杭州七校聯(lián)考高三上學期期中考試物理試題 題型:計算題

(11分)如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現使質量的小車(視作質點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數為=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件?

(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點

時,對軌道的壓力大小是多少?

 

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