Question

如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為80 cm，一端開口，一端封閉。管內(nèi)有一段25 cm長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為40 cm。問當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少?（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為75cmHg）

某同學(xué)解法為:
始、末兩狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為：P₁="75" cmHg ,P₂="75-25=50" cmHg      
此過程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂  
即：L₂= P₁L₁/ P₂=75×40/50=60cm
你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說明理由，并且寫出正確解的步驟和結(jié)果。

Answer 1

解：
（1）他的解法不正確。
從他的計(jì)算結(jié)果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管開口向下時(shí)水銀會(huì)漏出。
（2）設(shè)留在管內(nèi)水銀長(zhǎng)為h
P₁V₁=P₂V₂ 
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22．67cm            
管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為：L=L₀-h=（80-22．67）cm=57．33cm     

解析