Question

(2011年泉州模擬)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.20 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿.

(1)求彈簧振子振動周期T.

(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.00 s內(nèi)通過的路程．

(3)若B、C之間的距離為25 cm.從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖象．

 

Answer 1

【答案】

(1)1 s   (2)200 cm   (3)x＝12.5sin2πt cm　圖象見解析圖

【解析】(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖

由對稱性可得：

T＝0.5×2 s＝1 s.

(2)若B、C之間距離為25 cm，

則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm

振子4.00 s內(nèi)通過的路程

s＝4×4×12.5 cm＝200 cm.

(3)根據(jù)x＝Asinωt

A＝12.5 cm，ω＝＝2π.

得x＝12.5sin2πt cm.

振動圖象為

答案：(1)1 s

(2)200 cm

(3)x＝12.5sin2πt cm　圖象見解析圖