Question

11．如圖所示是某同學(xué)自制的電流表原理圖，質(zhì)量為m的均勻金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，在邊長為ab=L₁，bc=L₂的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度，MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流大小，MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g，則（　　）

• A． 要使電流表正常工作，金屬桿中電流方向應(yīng)從N至M
• B． 當該電流表的示數(shù)為零時，彈簧的伸長量不為零
• C． 該電流表的量程是I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$
• D． 該電流表的刻度在0-I_m范圍內(nèi)是不均勻的

Answer 1

分析 由左手定則可以判斷出正常工作時的電流方向．
電流表示數(shù)為零時，金屬棒在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)．金屬桿靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件及胡克定律可以求出彈簧的伸長量．
求出當金屬棒到達ab位置時導(dǎo)線中的電流，然后求出電流表的量程．
依據(jù)量程表達式，可分析刻度是否均勻．

解答 解：A、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下．跟左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應(yīng)接正極．
故若要電流表正常工作，MN的M端應(yīng)接正極，即金屬桿中電流方向應(yīng)從M向N，故A錯誤．
B、設(shè)彈簧的伸長為△x，則有：mg=k△x，解得：$△x=\frac{mg}{k}$，故當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量不為零，故B正確．
C、設(shè)電流表滿偏時通過MN的電流為I_m，此時金屬棒到達ab位置，由平衡條件得：BImL₁+mg=k（L₂+△x），
解得：I_m=$\frac{k{L}_{2}}{B{L}_{1}}$，故C正確．
D、由于I_m與B成正比，該電流表的刻度在0～I_m范圍內(nèi)是均勻的，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程是解題關(guān)鍵．