Question

9．一同學(xué)住在21層高樓的頂樓．他想研究一下電梯上升的運動過程．某天他乘電梯上樓時攜帶了一個質(zhì)量為4kg的重物和一個量程足夠大的臺秤，他將重物放在臺秤上，電梯從第l層開始啟動，一直運動到第21層才停下．在這個過程中，他記錄了臺秤在不同時段內(nèi)的讀數(shù)如下表所示．

時間/s	臺秤示數(shù)/N
電梯啟動前	40.0
0～3.0	48.0
3.0～12.0	40.0
12.0～18.0	36.0
18.0末	40.0

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)（g=l0m/s），求：
①電梯在最初加速階段的加速度大小a₁；
②最后減速階段的加速度大小a₂．

Answer 1

分析 電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升；人受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求解各段的加速度．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)得到人的重力為40N，故質(zhì)量為4kg；
0～3.0s，電梯加速上升，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma₁
解得：a₁=$\frac{F}{m}$-g=$\frac{48}{4}$-10=2m/s²；
（2）12.0s～18.0s，電梯減速上升，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-F=ma₂
解得a₂=$\frac{40-36}{4}m/{s}^{2}$=1m/s²．
答：①電梯在最初加速階段的加速度大小為2m/s²；
②最后減速階段的加速度大小為1m/s²．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；首先根據(jù)圖表確定電梯的運動情況，然后利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答．