Question

5．2016年12月26日清晨，深汕高速惠來路段公路上一輛小汽車正以30m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方同一車道上有一重卡正以20m/s的速度同向勻速行駛，此時(shí)兩車相距60m．小汽車司機(jī)先踩住離合器，6s后開始剎車，以踩下離合器開始計(jì)時(shí)，兩車的v-t圖象分別如圖中a、b所示．以下說法正確的是（　　）

• A． 由于小汽車司機(jī)剎車太晚，兩車一定會追尾
• B． 在t=8 s時(shí)兩車相距10 m
• C． 小汽車剎車時(shí)的加速度大小為5 m/s²
• D． 小汽車只踩下離合器時(shí)運(yùn)動的加速度大小為1 m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)小汽車與卡車通過的位移之差等于60m時(shí)，兩車將會發(fā)生追尾．根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，進(jìn)行分析能否追尾．根據(jù)圖象的斜率求小汽車的加速度．

解答 解：AB、根據(jù)速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=8s時(shí)，b車的位移為：s_b=v_bt=20×8m=160m，a車的位移為：s_a=$\frac{1}{2}$×（30+25）×6+$\frac{1}{2}$×（25+20）×2m=210m，則s_a-s_b=45m，所以在t=8s時(shí)還沒有追上，不會追尾，最近距離為：△s=60+s_b-s_a=60+160-210=10m，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、6s后，小汽車開始剎車，加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{25-20}{2}$=2.5 m/s²，故C錯(cuò)誤．
D、在0-6s內(nèi)，小汽車只踩下離合器，運(yùn)動的加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{30-25}{6}$=$\frac{5}{6}$m/s²，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵要抓住速度時(shí)間圖象的面積表示位移、斜率表示加速度進(jìn)行求解，知道圖線的物理意義．