Question

2．從同一高度以相同的速率拋出質(zhì)量相等的三個(gè)小球，分別做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直下拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)，則它們從拋出到落地的過程，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• B． 落地時(shí)的速度相同
• C． 上拋的球動(dòng)量變化最大
• D． 落地時(shí)的動(dòng)能不相等

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理比較落地的速度大小，注意平拋運(yùn)動(dòng)的落地速度方向與豎直上拋和下拋落地的速度方向不同．三個(gè)小球均僅受重力，加速度相同．抓住豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的落地速度相同，結(jié)合速度時(shí)間公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由動(dòng)量定理分析動(dòng)量變化量大�。�

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間比豎直下拋的時(shí)間長．豎直上拋運(yùn)動(dòng)先上升，到達(dá)最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，故A錯(cuò)誤；
B、從拋出到落地的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，三個(gè)球的h、m、v₀都相同，所以末速度的大小相等，豎直上拋、豎直下拋兩個(gè)小球落地速度方向都是豎直向下，這兩個(gè)小球的落地時(shí)速度相同，平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)速度方向與豎直上拋和豎直下拋不同，所以速度不同，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)量定理得：動(dòng)量變化量△P=mgt，上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，則其動(dòng)量變化最大，故C正確．
D、落地時(shí)動(dòng)能 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，則知落地時(shí)的動(dòng)能相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查了只受重力的三個(gè)基本運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、動(dòng)能之間的關(guān)系，注意標(biāo)量與矢量的區(qū)別．動(dòng)量變化量常常根據(jù)動(dòng)量定理研究合外力的沖量．