Question

如圖所示，質(zhì)量為m₁、帶有正電荷q的金屬小球和質(zhì)量為m₂、不帶電的小木球之間用絕緣細線相連，置于豎直向上、場強為E、范圍足夠大的勻強電場中，兩球恰能以速度v勻速豎直上升．當小木球運動到A點時細線突然斷開，小木球運動到B點時速度為零，重力加速度為g，則（　　）

• A、小木球的速度為零時，金屬小球的速度大小為

  m2v

  m1

• B、小木球從點A到點B的過程中，A、B組成的系統(tǒng)，機械能在增加
• C、A、B兩點之間的電勢差為

  Ev2

  2g

• D、小木球從點A到點B的過程中，小木球動能的減少量等于兩球重力勢能的增量，而電場力對金屬小球所做的功等于金屬小球的機械能增加量

Answer 1

分析：細線斷開前，兩球在電場中做勻速直線運動，兩球的總重力與電場力平衡，斷開細線后，兩球的總重力與電場力均不變，合力為零，兩球組成的系統(tǒng)總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律分析小木球的速度為零時，金屬小球的速度．對于木球B，細線斷開后，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求解上升的高度AB，再由U=Ed求出A、B間的電勢差．根據(jù)能量守恒定律分析小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量與兩球重力勢能的增加量的關(guān)系．

解答：解：A、斷開細線后，兩球組成的系統(tǒng)合力為零，總動量守恒，取向上方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
（m₁+m₂）v=m₁v′
得金屬小球的速度大小為：v′=

(m1+m2)v

m1

．故A錯誤．
B、小木球從點A到點B的過程中，由于電場力做正功，電勢能減小，則知A、B組成的系統(tǒng)機械能在增加，故B正確．
C、斷開細線后，木球的機械能守恒，則有m₂gh=

1

2

m₂v²，得：h=

v2

2g

，
即A、B間距離為：h=

v2

2g

，兩點A、B之間的電勢差為：U=Eh=

Ev2

2g

．故C正確．
D、小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量等于木球重力勢能的增加量，電場力對金屬小球所做的功等于金屬小球的機械能增加量．故D錯誤．
故選：BC．

點評：本題在物理上稱為脫鉤問題，兩球沒有發(fā)生作用，但系統(tǒng)的合力為零，也遵守動量守恒．