Question

嫦娥三號探測器于2013年12月2日2點17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號攜玉兔號月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測．探測器發(fā)射后直接進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，運動軌跡如圖所示．已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　�。�

A．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行向心力之比為 p q

B．探測器在月球表面附近圓形軌道運行與在地球表面附近圓形軌道運行周期之比為 pq3

C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的 p q 倍

D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的 p q2 倍

Answer 1

A、探測器受到的萬有引力F=G

Mm

R2

，由于萬有引力提供向心力，故萬有引力之比即為向心力之比，所以

F月

F地

=

M月

M地

(

R地

R月

)2=

P

q2

，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得T=2π

R3 GM

，所以

T月

T地

=

( R月 R地 )3 M地 M月

=

q3 P

，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得第一宇宙速度為v=

GM R

，所以

v月

v地

=

M月 M地 ? R地 R月

=

P q

，故C正確；
D、根據(jù)重力等于萬有引力mg=G

Mm

R2

，得重力加速度g=

GM

R2

，所以

g月

g地

=

M月

M地

×(

R地

R月

)2=

P

q2

，故D錯誤．
故選：C．