Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，P為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）如圖所示．（相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么：
（1）紙帶的

P

（用字母“P”或“C”表示）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=

0.98m/s

；
（3）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體的重力勢(shì)能減少量△E_P=

0.49J

，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=

0.48J

；（g取9.8m/s²）（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（4）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_P

＞

△E_k（填“＜”、“＞”或“=”），這是因?yàn)椋?!--BA-->

由于克服阻力做功使機(jī)械能損失

．

Answer 1

分析：物體下落，在相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，根據(jù)該規(guī)律判斷紙帶的哪一端與重物相連；根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能額減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答：解：（1）重物在下落的過(guò)程中，速度越來(lái)越大，在相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，知紙帶的P端與重物相連．
（2）B點(diǎn)的速度等于等于AC段的平均速度，則vB=

xAC

2T

=

(7.06-3.14)×10-2

2×0.02

m/s=0.98m/s．
（3）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體的重力勢(shì)能減少量△E_P=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
此過(guò)程中動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.982≈0.48J．
（4）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_k，因?yàn)榭朔�阻力做功，使得機(jī)械能損失．
故答案為：（1）P（2）0.98m/s（3）0.49J，0.48J（4）“＞”，由于克服阻力做功使機(jī)械能損失

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，紙帶如何求解瞬時(shí)速度．