Question

18．如圖所示，A是斜面傾角為θ的楔形木塊，固定在水平面上．小滑塊B的質(zhì)量為m，今用一水平力F推小滑塊，使小滑塊沿斜面勻加速運(yùn)動(dòng)．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．
求：（1）A對(duì)B的正壓力F_N；
（2）A與B之間的摩擦力大小f；
（3）加速度的大小為a．

Answer 1

分析 （1）對(duì)m受力分析，抓住垂直斜面方向合力為零求出正壓力的大小，
（2）結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出斜面對(duì)物體的摩擦力大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求加速度

解答 解：以小滑塊B為研究對(duì)象，對(duì)B受力分析如圖

（1）垂直于斜面方向：${F}_{N}^{\;}=mgcosθ+Fsinθ$
所以A對(duì)B的正壓力為mgcosθ+Fsinθ
（2）A與B之間的摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}=μ（mgcosθ+Fsinθ）$
（3）平行于斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律，有
Fcosθ-f-mgsinθ=ma
代入：Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma
解得：$a=\frac{Fcosθ-μmgcosθ-μFsinθ-mgsinθ}{m}$
答：（1）A對(duì)B的正壓力${F}_{N}^{\;}$為（mgcosθ+Fsinθ）；
（2）A與B之間的摩擦力大小f為μ（mgcosθ+Fsinθ）；
（3）加速度的大小為a為$\frac{Fcosθ-μmgcosθ-μFsinθ-mgsinθ}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)滑塊受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程．運(yùn)用正交分解法求解．