Question

12．如圖所示，傾角θ=30°的斜面上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，若圖中φ=45°，則（　�。�

• A． 物體所受摩擦力方向平行于斜面沿虛線向上
• B． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 物體所受摩擦力方向與水平推力垂直且平行斜面向上
• D． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Answer 1

分析 本題具有一定的空間思維邏輯，畫出受力分析圖，然后進(jìn)行受力分析，最后簡(jiǎn)化到斜面平面內(nèi)的受力分析．

解答 解：A、C、對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示：

物塊在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虛線方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镚，N，F(xiàn)三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虛線向上，所以物塊向下運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、D、現(xiàn)將重力分解為沿斜面向下且垂直于底邊（也垂直于推力F）的下滑力G₁、垂直與斜面的力G₂，如圖所示：

其中G₂恰好把N平衡掉了，這樣可視為物體在推力F、下滑力G₁、摩擦力f三個(gè)力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)三力平衡特點(diǎn)，F(xiàn)與G₁的合力必沿斜面向下，同時(shí)摩擦力f 只能沿斜面向上，故選項(xiàng)A對(duì)BC錯(cuò)；根據(jù)幾何關(guān)系，F(xiàn)與G₁的合力：F_合=$\frac{{G}_{1}}{cos45°}$=$\sqrt{2}$G₁，即f=$\sqrt{2}$G₁，故物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{\sqrt{2}Gsin30°}{Gcos30°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題意在考查動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，考查學(xué)生利用平衡條件求力的能力及空間想象能力，解答的關(guān)鍵是把空間的受力關(guān)系能轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的受力關(guān)系．