Question

16．如圖所示，把等邊三角形ABC從垂直于它所在的平面的勻強磁場中勻速拉出，則在拉出過程中：
（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E是否為恒量？
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電流是否均勻增加？
（3）感應(yīng)電流的電功率是否均勻增加？
（4）穿過線框的磁通量是否均勻減��？
[提示：感應(yīng)電均勻增加．答案：否；是；否；否．]．

Answer 1

分析 （1）線圈切割磁感線，有效長度為線圈與磁場邊界的兩個交點間的距離，根據(jù)公式E=BLv判斷；
（2）根據(jù)歐姆定律列式分析；
（3）根據(jù)P=$\frac{{E}^{2}}{r}$列式分析；
（4）采用假設(shè)法分析，即假設(shè)磁通量均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到矛盾結(jié)論．

解答 解：（1）線圈切割磁感線的有效長度等于三角形ABC與磁場右邊界的兩交點間的距離，因為在磁場中AB切割、AC與BC部分切割，AC與BC在磁場中部分與AB的一部分的有效長度是對稱的，電動勢抵消了；故有效長度就是三角形與磁場邊界的兩個交點間的距離，該長度在均勻增加，根據(jù)E=BLv，感應(yīng)電動勢也就是均勻增加；
（2）感應(yīng)電動勢在均勻增加，根據(jù)I=$\frac{E}{R}$，感應(yīng)電流也就均勻增加；
（3）感應(yīng)電動勢在均勻增加，根據(jù)P=$\frac{{E}^{2}}{r}$，感應(yīng)電流的電功率不是均勻增加；
（4）假設(shè)磁通量均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，任意時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢不變，故瞬時感應(yīng)電動勢不變，矛盾，也就說明穿過線框的磁通量不是均勻減��；
答：（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E不是恒量；
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻增加；
（3）感應(yīng)電流的電功率不是均勻增加；
（4）穿過線框的磁通量也不是均勻減�。�

點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律的兩個公式進(jìn)行分析，注意E=n$\frac{△∅}{△t}$可以求解平均值，E=BLv可以求解瞬時值，不難．