如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問:

（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處,則其在P點的初速度應(yīng)為多大?

（2）若小車在P點的初速度為10 m/s,則小車能否安全通過兩個圓形軌道?

 

（1）        （2）小車能安全通過兩個圓形軌道

   


解析:

（1）小球恰好過A點，由牛頓第二定律有   ①（2分）

得  

小球P到A的過程中，由動能定理有②（3分）

由幾何關(guān)系可得  ③（1分）

代入數(shù)據(jù)可得 ④（2分）

（2）小車以v=10m/s的初速度從P點下滑時，因為有v=10m/s〉

 所以小車可以通過圓弧軌道O1，設(shè)小車能夠通過B點，則P到B由動能定理得

（3分）

其中⑥（1分）

代入數(shù)據(jù)可得⑦（2分）

而小車恰好能通過B點，由牛頓第二定律有⑧（2分）

   得⑨（1分）

因為  ，所以小車能安全通過兩個圓形軌道。（1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，是游樂場翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC，彎曲、水平軌道CDE和半徑R=7.5m的豎直圓形軌道平滑連接．質(zhì)量m=100kg的實驗小車，從距水平面H=20m高處的A點靜止釋放，通過最低點C后沿圓形軌道運(yùn)動一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE．重力加速度g=10m/s2，AC與水平面的傾角θ=37°，小車與AC的摩擦因數(shù)μ=0.3，其余不計摩擦和阻力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小車從A點靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點C時，軌道對小車支持力的大小
（2）計算說明小車能不能通過圓形軌道最高點B；
（3）為使小車在運(yùn)動中不脫離圓形軌道，小車初始下落高度H值的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（11分）如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量的小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件？

(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點

時，對軌道的壓力大小是多少?

 

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科目：高中物理 來源：2010年杭州七校聯(lián)考高三上學(xué)期期中考試物理試題 題型：計算題

（11分）如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1="2.0" m和R2="8.0" m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量的小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為=,g="10" m/s2,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.問:
(1)若小車能通過A、B兩點,則小車在P點的初速度滿足什么條件？
(2)若小車恰好能通過第二個圓形軌道的最高點B,則小車通過第一個圓形軌道最低點
時，對軌道的壓力大小是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：

（18分）如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.問:

（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處,則其在P點的初速度應(yīng)為多大?

（2）若小車在P點的初速度為10 m/s,則小車能否安全通過兩個圓形軌道?

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