Question

【題目】一個靜止的鈾核 （（原子質(zhì)量為232.0372u）放出一個α粒子（原子質(zhì)量為4.0026u）后衰變成釷核 （原子質(zhì)量為228.0287u）．（已知：原子質(zhì)量單位1u=1.66×10﹣27kg，1u相當(dāng)于931MeV）
（1）寫出核衰變反應(yīng)方程；
（2）算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；
（3）假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：核衰變反應(yīng)方程為： U→ He+ Th

答：核衰變反應(yīng)方程為： U→ He+ Th；

（2）解：該核衰變反應(yīng)中質(zhì)量虧損為△m=232.0372u﹣4.0026u﹣228.0287u=0.0059u

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，釋放出的核能△E=△mc2=0.0059u931MeV/u=5.4929MeV

答：釋放出的核能為5.4929MeV；

（3）解：設(shè)為釷核和α粒子的動量分別為P1、P2，動能分別為Ek1、Ek2，質(zhì)量分別為m1、m2．

根據(jù)能量守恒和動量守恒得

△E= +

0=P1+P2

代入解得，Ek1= =0.095MeV

答：釷核獲得的動能為0.095MeV．

【解析】（1）α粒子的符號是 He，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒書寫核衰變反應(yīng)方程；（2）求出質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；（3）根據(jù)能量守恒和動量守恒求解釷核獲得的動能．
【考點精析】關(guān)于本題考查的核裂變與核聚變和質(zhì)能方程，需要了解所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程才能得出正確答案．