Question

3．茹河瀑布位于寧夏彭陽縣境內(nèi)，是寧南有名的景點(diǎn)．瀑布一側(cè)有一突出的石塊，簡(jiǎn)圖如圖所示，在枯水期，突出的這塊石頭每隔相同時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)瀑布底端，而第2滴剛好位于高為2.6m的樹的頂端．求（結(jié)果保留2位有效數(shù)字且g取10m/s²）：
（1）茹河瀑布的落差；
（2）滴水的時(shí)間間隔；
（3）水滴到達(dá)瀑布底端的速度；
（4）1、2水滴間和2、3水滴間的位移之差．

Answer 1

分析 初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求得第一滴和第二滴的高度，即可求得高度和時(shí)間，根據(jù)v=gt求得速度，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差等于常數(shù)

解答 解：（1）設(shè)相鄰兩滴水的時(shí)間間隔為T，
第2滴水下落的時(shí)間為6T，第1滴水下落的時(shí)間為7T
則${h}_{2}=\frac{1}{2}g（6T）^{2}$
${h}_{1}=\frac{1}{2}g（7T）^{2}$
△h=h₁-h₂
聯(lián)立解得T=0.2s，h₁=9.8m
（3）落地的速度為v=g•7T=10×7×0.2m/s=14m/s
（4）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差為△x=aT²=9.8×0.2²m=0.392m
答：（1）茹河瀑布的落差為9.8m；
（2）滴水的時(shí)間間隔為0.2s；
（3）水滴到達(dá)瀑布底端的速度為14m/s；
（4）1、2水滴間和2、3水滴間的位移之差為0.392m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$