【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一,如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時速度,A與B的豎直高度差H=48m,為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530J,取
(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力的大;
(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。
【答案】(1)144 N (2)12.5 m
【解析】試題分析:(1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動,設(shè)AB的長度為x,斜面的傾角為α,則有
vB2=2ax
根據(jù)牛頓第二定律得 mgsinα﹣Ff=ma 又 sinα=
由以上三式聯(lián)立解得 Ff=144N
(2)設(shè)運動員到達(dá)C點時的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動能定理有
mgh+W=mvC2-mvB2
設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN,由牛頓第二定律得 FN﹣mg=m
由運動員能承受的最大壓力為其所受重力的6倍,即有 FN=6mg 聯(lián)立解得 R=12.5m
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【題目】如圖所示,將小砝碼置于水平桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗.若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2 , 各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.要使紙板相對砝碼運動,求所需拉力的大小的取值范圍.
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【題目】如圖所示,傾角θ=30°的粗糙斜面上有四條間距相等的水平虛線MM'、NN'、PP'、QQ',在MM'與NN'之間、PP'與QQ'之間存在垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B均為1T,F(xiàn)有質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=4Ω的矩形線圈abcd,從圖示位置靜止釋放(cd邊與MM'重合),速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,t1時刻cd邊與NN'重合,t2時刻ab邊與PP'重合,t3時刻ab邊與QQ'重合。已知矩形線框cd邊長度L1=0.5 m,t1~t2的時間間隔=1.2 s,線圈與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)線框勻速運動的速度v2的大小;
(2)磁場的寬度L0和線框ad邊的長度L2;
(3)0~t3時間內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量Q。
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【題目】下列物體中,機(jī)械能守恒的是( )
A.被平拋出去的物體(空氣阻力不能忽略)
B.被勻速吊起的集裝箱
C.物體以 的加速度豎直向上做減速運動
D.光滑曲面上自由運動的物體
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【題目】如圖甲所示,勁度系數(shù)為的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為的小球,從離彈簧上端高處由靜止釋放,落在彈簧上后繼續(xù)向下運動到最低點的過程中,小球的速度隨時間的變化圖象如圖乙所示,其中段為直線, 段是與相切于點的曲線, 是平滑的曲線.若小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸,則關(guān)于、、、各點對應(yīng)的小球下落的位置坐標(biāo)及所對應(yīng)的加速度的大小,以下說法正確的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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【題目】山城重慶的輕軌交通頗有山城特色,由于地域限制,彎道半徑很小,在某些彎道上行駛時列車的車身嚴(yán)重傾斜.每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺,很是驚險刺激.假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車身與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示,大量電子(質(zhì)量m、電量e)由靜止開始,經(jīng)電壓為U0的電場加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時,這些電子通過兩板之間的時間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t0,幅值恒為U0的周期性電壓時,恰好能使所有電子均從兩板間通過。問:
(1)這些電子通過兩板之間后,側(cè)向位移(沿垂直于兩板方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少?
(2)側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下,電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少?
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【題目】如圖所示,A、B、C是平行紙面的勻強(qiáng)電場中的三點,它們之間的距離均為L,電荷量為q= -1.0×10-5C的電荷由A移到C,電場力做功W1=4.0×10-5J,該電荷由C移到B電場力做功W2= -2.0×10-5J,若B點電勢為零,以下說法正確的是( )
A. A點的電勢為2V
B. A點電勢為-2V
C. 勻強(qiáng)電場的方向為由C指向A
D. 勻強(qiáng)電場的方向為垂直于AC指向B
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達(dá)同一水平面,則( )
A.重力對兩物體做功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達(dá)底端時,重力的瞬時功率PA<PB
D.到達(dá)底端時,兩物體的速度相同
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