Question

【題目】如圖所示，空中等間距分布水平方向的條形勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度均一樣，每一條形磁場區(qū)域的寬及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d。現(xiàn)讓一邊長為L（L＜d）、質(zhì)量為m、總電阻為R的勻質(zhì)正方形線框 MNOP受到瞬時(shí)的水平?jīng)_量I0，使線框從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場。（不計(jì)空氣阻力）

（1）線進(jìn)入磁場的過程中，MN邊相當(dāng)于產(chǎn)生感應(yīng)電流的“電源”，這“電源”的非靜電與什么力有關(guān)？

（2）線剛穿過第一個(gè)磁場區(qū)域后水平速度變?yōu)関1，求線完全處在第一個(gè)磁場中時(shí)的水平速度大小v；

（3）若L＝0.2m，m＝0.1kg，R＝0.1Ω，d＝0.5m，I0＝0.9Ns，且每個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，求線框從剛進(jìn)入磁場到開始豎直下落的過程中已穿過完整條形磁場的區(qū)域個(gè)數(shù)n和產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）與洛倫茲力有關(guān)（2）（3）5；

【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到洛倫茲力分析“電源”產(chǎn)生的電動(dòng)勢；

（2）線圈進(jìn)入磁場和出離磁場的過程，分別用動(dòng)量定理列式求解線圈完全處在第一個(gè)磁場中時(shí)的水平速度；

（3）對線圈完全穿過磁場的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)量定理結(jié)合電量的公式以及能量關(guān)系求解產(chǎn)生的焦耳熱；

（1）線進(jìn)入磁場的過程中，MN邊相當(dāng)于產(chǎn)生感應(yīng)電流的“電源”，導(dǎo)體內(nèi)的電荷受洛倫茲力作用產(chǎn)生定向移動(dòng)，從而形成電流，所以這“電源”的非靜電洛倫茲力有關(guān)；

（2）初速度為：

線框進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域過程，水平方向由動(dòng)量定理：

既有：BLq=mv0-mv

線圈出第一個(gè)磁場區(qū)域過程，水平方向由動(dòng)量定理：

既有：BLq=mv-mv1

由以上方程解得：

（3）線框剛開始豎直下落時(shí)水平方向的速度為0；設(shè)已穿過完整條形磁場區(qū)域n個(gè)，整個(gè)過程中由動(dòng)量定理：2nBLq=mv0-0；

解得：