Question

6．在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質(zhì)量M間的關(guān)系時(shí)，采用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置．小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示．

（1）若已平衡好摩擦，在小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子拉力T=$\frac{M}{M+m}mg$，當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）某一組同學(xué)先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量m一定來(lái)做實(shí)驗(yàn)，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是C．
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車
D．用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，小車運(yùn)動(dòng)的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）某小組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，由于他們操作不當(dāng)，這組同學(xué)得到的a-F關(guān)系圖象如圖b所示，其原因是：①平衡摩擦力不夠或沒(méi)有平衡摩擦力；②沒(méi)有滿足M＞＞m
（4）圖c是某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，求出小車下滑的加速度為1.58rn/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測(cè)量很重要；
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的右端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-T=ma
對(duì)M：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$mg
當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)砝碼和盤的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故C正確．
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量，如果用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算的，而我們實(shí)驗(yàn)是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選C
（3）當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說(shuō)明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個(gè)步驟，隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不在滿足砂和砂桶遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．
（4）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.57+9.10+10.71）-（2.80+4.40+5.95）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2=1.58m/s²．
故答案為：（1）$\frac{M}{M+m}mg$，M＞＞m； （2）C；
（3）①平衡摩擦力不夠或沒(méi)有平衡摩擦力；②沒(méi)有滿足M＞＞m； （4）1.58．

點(diǎn)評(píng) 教科書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚，同時(shí)注意整體法和隔離法的應(yīng)用．
注意其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．