Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為L的等邊三角形abc為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)范圍足夠大、方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。頂點(diǎn)a處的粒子源沿∠a的角平分線(xiàn)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，其初速度大小v0=，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（　　 ）

A.粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是

B.粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是

C.粒子在兩個(gè)有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是

D.粒子在兩個(gè)有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．若v0＝，帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可得：

qvB＝m，T＝

將速度代入可得：

r＝L

由左手定則可知 粒子在三角形內(nèi)的區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)的方向向左，從a射出粒子第一次通過(guò)圓弧從a點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，可得：

tac＝＝

粒子從c到b的時(shí)間：

tcb＝

帶電粒子從b點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間也是，所以粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是

t1＝tac+tcb+tba＝＝

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．粒子第一次到達(dá)a點(diǎn)后沿與初速度方向相反的方向向上運(yùn)動(dòng)，依次推理，粒子在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；可知粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間是3個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期的時(shí)間，即：

故C錯(cuò)誤，D正確；

故選AD。