Question

如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置；經(jīng)過(guò)3s，波傳播了30m，并且 a經(jīng)過(guò)平衡位置，b恰好到達(dá)最高點(diǎn)，那么（　�。�

• A、這列波的速度一定是10 m/s
• B、這列波的周期一定是3s
• C、這列波的波長(zhǎng)可能是24 m
• D、這列波的頻率可能是1.25Hz

Answer 1

分析：由v=

△x

△t

可直接求得波速，由a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況可知波的周期的表達(dá)式，則由波速公式可求得波速的表達(dá)式，則可求得波速的可能值．

解答：解：A、經(jīng)過(guò)3s，波傳播了30m，故波速為：v=

△x

△t

=

30m

3s

=10m/s，故A正確；
B、由題意知，3s后a點(diǎn)回到平衡位置，則有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得T=

12

2n+1

，T=3s無(wú)解，故B錯(cuò)誤；
C、由v=

λ

T

可得：
λ=vT=

120

2n+1

當(dāng)n=2時(shí)，波長(zhǎng)為24m，故C正確；
D、由題意知，3s后a點(diǎn)回到平衡位置，則有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得：T=

12

2n+1

頻率：f=

1

T

=

2n+1

12

；
當(dāng)n=7時(shí)，f=1.25Hz，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題在寫出周期T的通式時(shí)即應(yīng)用了“特殊點(diǎn)法”，對(duì)a質(zhì)點(diǎn)，同波峰回到平衡位置需

1

4

時(shí)間，再經(jīng)

T

2

又回到平衡位置…，這樣即可寫出T的通式．當(dāng)然，若考慮質(zhì)點(diǎn)b，也能寫出這樣的通式（同時(shí)須注意到開(kāi)始時(shí)b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，包括向上通過(guò)平衡位置和向下通過(guò)平衡位置這兩種情況）．