Question

【題目】如圖，光滑斜面固定在地面上，底端有小物塊P，在沿斜面向上的拉力F的作用下由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過時間t，拉力做功30J，此時將F反向，又經(jīng)過2t時間物塊P回到出發(fā)點，設(shè)地面為重力勢能零勢能面，則物塊回到地面時的機(jī)械能為__J，當(dāng)物塊動能為8J時，重力勢能為__J。

Answer 1

【答案】60 1或5.2

【解析】

[1]在時間內(nèi)，拉力做功：

將反向后，由于是恒力，其作功只與初末位置有關(guān)，所以又做了30J的功，因此整個過程拉力做功為：

根據(jù)功能關(guān)系可得，物塊的機(jī)械能增加了60J，所以物體回到地面時的機(jī)械能為60J

[2]設(shè)斜面的傾角為，時間內(nèi)和時間內(nèi)的加速度大小分別為和，

由于時間內(nèi)和時間內(nèi)的位移大小相等、方向相反，則有：

解得：

根據(jù)牛頓第二定律得：

時間內(nèi)有：

時間內(nèi)有：

聯(lián)立得：

設(shè)在時間內(nèi)物體運動位移為時，物塊的動能為8J

根據(jù)動能定理得：

解得：

即得重力勢能為：

在時間內(nèi)，物體又向上運動位移為′時動能為8J

在時間內(nèi)拉力做功30J，根據(jù)得重力做功為：

對從開始到動能再次為8J的過程，根據(jù)動能定理得：

可得：

所以此時物體的重力勢能為：