18.半徑為R的絕緣環(huán)上,均勻地分布電荷量為Q的電荷,在過圓心垂直于圓面的軸線上有一點(diǎn)P,它與圓心O的距離OP=L.設(shè)靜電力常量為k,關(guān)于P點(diǎn)的場強(qiáng)E,你可能沒有學(xué)過,但你可以根據(jù)所學(xué)知識通過分析,判斷下列四個(gè)表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的( 。
A.E=$\frac{kQ}{{R}^{2}+{L}^{2}}$B.E=$\frac{kQL}{{R}^{2}+{L}^{2}}$C.E=$\frac{kQR}{\sqrt{({R}^{2}+{L}^{2})^{3}}}$D.E=$\frac{kQL}{\sqrt{({R}^{2}+{L}^{2})^{3}}}$

分析 將帶電圓環(huán)分成若干段,每一小段看作一個(gè)點(diǎn)電荷,再根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$,求出每個(gè)點(diǎn)電荷在a處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小,最后結(jié)場強(qiáng)的合成三角函數(shù)關(guān)系,即可求解.

解答 解:設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段,當(dāng)n相當(dāng)大時(shí),每一小段都可以看做點(diǎn)電荷,其所帶電荷量為:q=$\frac{Q}{n}$①
由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)為:E′=k$\frac{Q}{n{r}^{2}}$=k$\frac{Q}{n({R}^{2}+{L}^{2})}$②
由對稱性可知,各小段帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E的垂直于軸向的分量Ey相互抵消,而E′的軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E,故:
E=nEx=n×$\frac{kQ}{({L}^{2}+{R}^{2})n}$=$\frac{kQL}{r({L}^{2}+{R}^{2})}$③
而r=$\sqrt{{L}^{2}+{R}^{2}}$④
聯(lián)立①②③④可得:E=$\frac{kQL}{\sqrt{({R}^{2}+{L}^{2})^{3}}}$,故D正確,ABC錯(cuò)誤.
故選:D.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$,注意學(xué)會微元法處理問題.不能直接用公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$求P點(diǎn)的場強(qiáng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.一個(gè)重量為10N的物體,在15N的水平拉力的作用下,在粗糙的水平面上移動0.5m的距離,粗糙面與物體之間的動摩擦因數(shù)為0.2.求拉力和摩擦力對物體做的功分別是多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

18.一滑塊山靜止開始,從斜面頂端勻加速下滑,第5s末的速度是6m/s.求:
(1)第4s 末的速度;
(2)頭7s內(nèi)的位移;
(3)第3s內(nèi)的位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.正離子源發(fā)射出正離子經(jīng)加速電壓后,進(jìn)入互相垂直的電場和磁場中,電場和磁場方向如圖所示,發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn),要使離子沿直線通過混合場,需要( 。
A.增大電場強(qiáng)度E,減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.增大電場強(qiáng)度E,減小加速電壓U
C.適當(dāng)增大加速電壓UD.適當(dāng)增大電場強(qiáng)度E

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.在“測定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材:
A.電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻約為15kΩ)  
B.電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻約為75kΩ)
C.電流表A1(量程0~3A,內(nèi)阻約為0.2Ω)    
D.電流表A2(量程0~0.6A,內(nèi)阻約為11Ω)
E.變阻器R1(0~100Ω,0.6A)                
F.變阻器R2(0~2000Ω,0.1A)
G.電池組E(電動勢為3V,內(nèi)阻約為0.3Ω)
H.開關(guān)S,導(dǎo)線若干
(1)為提高實(shí)驗(yàn)精確度,減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有ADEGH.
(2)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖所示,則金屬絲的直徑為0.635mm,電阻值為2.4Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖所示電路中,電流表、電壓表為理想電表,當(dāng)R2的滑片向右滑動時(shí)( 。
A.電壓表讀數(shù)變大
B.電流表讀數(shù)減小
C.R1消耗的功率變大
D.電壓表讀數(shù)的變化量與電流表讀數(shù)的變化量之比$\frac{△U}{△I}$不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心O的軸線上有a、b、c三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c的距離均為R,c和b關(guān)于O對稱,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則c點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( 。
A.$k\frac{3q}{4R^2}$B.$k\frac{5q}{4R^2}$C.$k\frac{4Q+q}{4R^2}$D.$k\frac{16Q+q}{4R^2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.某同學(xué)要測量一由新材料制成的粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ.步驟如下:
(1)用螺旋測微器測量其直徑如圖甲所示,由圖可知其直徑為4.700mm;
 
(2)用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱形導(dǎo)體的電阻,表盤的示數(shù)如圖乙所示,則該電阻的阻值約為220Ω.
(3)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:
待測圓柱形導(dǎo)體電阻R
電流表A1(量程0~4mA,內(nèi)阻約50Ω)
電流表A2(量程0~10mA,內(nèi)阻約30Ω)
電壓表V1(量程0~3V,內(nèi)阻約10kΩ)
電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻約25kΩ)
直流電源E(電動勢4V,內(nèi)阻不計(jì))
滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω,額定電流2.0A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ,額定電流0.5A)
開關(guān)S,導(dǎo)線若干.
為減小實(shí)驗(yàn)誤差,要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,在實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選用A2,電壓表應(yīng)選用V1(均填器材代號);請?jiān)趫D丙虛線框中畫出合理的測量電路圖.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.宇航員在探測某星球時(shí)發(fā)現(xiàn):①該星球帶負(fù)電,而且?guī)щ娋鶆颍虎谠撔乔虮砻鏇]有大氣;③在一次實(shí)驗(yàn)中,宇航員將一個(gè)帶電小球(其帶電量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于星球電量)置于離星球表面某一高度處無初速釋放,恰好處于懸浮狀態(tài).如果選距星球表面無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,則根據(jù)以上信息可以推斷( 。
A.只改變小球的電量,從原高度無初速釋放后,小球仍處于懸浮狀態(tài)
B.只改變小球離星球表面的高度,無初速釋放后,小球仍將運(yùn)動起來
C.小球的電勢能一定小于零
D.小球一定帶負(fù)電

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