Question

（2013·天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班二聯(lián)，9題）(2)在測定一根粗細(xì)均勻的合金絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中。

①利用螺旋測微器測定合金絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則合金絲的直徑為_____________mm.

②待測合金絲的電阻約為10Ω。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

A．電壓表V（量程為3V，內(nèi)阻約為l0k）

B．電流表（量程為0.6A，內(nèi)阻約3）

C．電流表（量程為3A，內(nèi)阻約0.1）

D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為5，額定電流為2A）

E．學(xué)生電源E（電動(dòng)勢為6V，內(nèi)阻不計(jì)）

F．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

    要求較準(zhǔn)確地測量出合金絲的阻值，請?jiān)诖痤}紙上的方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（注明選擇的電流表）

    ③若用L表示合金絲的長度，d表示直徑，測得電阻為R，寫出合金絲的電阻率的表達(dá)式為___________________。

(3)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)中，將一端帶滑輪的長木板放在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)小車通過輕細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼相連，小車與紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz。在保持實(shí)驗(yàn)小車質(zhì)量不變的情況下，放開鉤碼，小車加速運(yùn)動(dòng)，處理紙帶得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

 

   ①實(shí)驗(yàn)過程中打出的一條紙帶如圖，在紙帶上便于測量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)上標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)上標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)上標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)上標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)上標(biāo)明E。測量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是測得AC的長度為12.30 cm，CD的長度為6.60cm，DF的長度為6.90cm，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=_____________.

    ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，以小車運(yùn)動(dòng)的加速度a為縱軸，鉤碼的質(zhì)量m為橫軸，得到如圖所示的a一m圖像，已知重力加速度g=10.

a、由圖像求出實(shí)驗(yàn)小車的質(zhì)量為_____kg；

b、平衡摩擦力時(shí)，長木板與水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)傾角的正切值約為_________.

Answer 1

【答案】

【解析】（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×23.0=0.230mm，所以最終讀數(shù)為：固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)=0.5mm+0.230mm=0.730mm.

待測電阻的阻值較小，電流表應(yīng)采用外接法；滑動(dòng)變阻器的阻值較小，宜采用分壓式接法；由于電源電動(dòng)勢為6V，故電路中的最大電流約為0.6A，電流表應(yīng)選A1，測量讀數(shù)較準(zhǔn)確。（電路圖略）

（3）設(shè)A到B之間的距離為x₁，B到C之間的距離為x₂，C到D之間的距離為x₃，D到E之間的距離為x₄，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₃-x₁=2a₁T² ，x₄-x₂=2a₂T² ，為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值得：a= （a₁+a₂），即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=，a=m/s²=0.3m/s².

由題意可知-k，故圖線的斜率等于，解得=1.0kg；平衡摩擦力時(shí)，長木板與水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)傾角較小，其正切值近似等于正弦值，由題圖可知摩擦力約為0.1N，故傾角的正切約為0.01.