Question

19．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃，已知質(zhì)點(diǎn)通過AB段、BC段、CD段所用的時(shí)間均為T．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度表達(dá)式，正確的是（　　）

• A． $\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
• B． $\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$
• C． $\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{2T}$
• D． $\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$

Answer 1

分析 某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂
用這兩個(gè)結(jié)論分析．

解答 解：A、某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$①故A正確；
B、任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂②得s₁=2s₂-s₃代入${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$故B正確；
C、聯(lián)立①②解得：${v}_{B}=\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{4T}$故C錯(cuò)誤；
D、由②式變形得s₃=2s₂-s₁代入D選項(xiàng)得$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$即v_B，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論：某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量s₂-s₁=s₃-s₂