17.如圖所示,在傾角為37°的斜坡上有一人,前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑,速度v=15m/s,在二者相距L=30m時,此人以速度v0水平拋出一石塊,打擊動物,人和動物都可看成質(zhì)點.(已知sin37°=0.6,g=10m/s2
(1)若動物在斜坡上被石塊擊中,求v0的大;
(2)若動物在斜坡末端時,動物離人的高度h=80m,此人以速度v1水平拋出一石塊打擊動物,同時動物開始沿水平面運動,動物速度v=15m/s,動物在水平面上被石塊擊中的情況下,求速度v1的大。

分析 (1)動物沿斜面做勻速運動,石塊做平拋運動,將石塊的運動分解到水平方向和豎直方向,列出公式,即可求得結(jié)論;
(2)動物在斜坡末端時,動物離人的高度h=80m,可知動物做勻速直線運動,而石塊做平拋運動,結(jié)合平拋運動求出時間,然后根據(jù)水平方向之間的位移關(guān)系即可求出.

解答 解:(1)設(shè)過程中石塊運動所需時間為t
對于動物:運動的位移:s=vt                
對于石塊:豎直方向:$(l+s)sin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$    
         水平方向:(l+s)cos37°=v0t             
代入數(shù)據(jù),由以上三式可得:v0=20m/s       
(2)對動物,動物做勻速直線運動:x1=vt
對于石塊:豎直方向:h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
         $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4$s
 水平方向:$\frac{h}{tanθ}+{x}_{1}={v}_{1}t$
代入數(shù)據(jù),由以上三式可得:v1=41.7m/s
答:(1)若動物在斜坡上被石塊擊中,v0的大小是20m/s;
(2)速度v1的大小是41.7m/s.

點評 本題是平拋運動和勻加速運動的綜合,關(guān)鍵抓住兩個過程的聯(lián)系:平拋的末速度等于勻加速運動的初速度.特殊值法也是解題中常用的方法.

練習(xí)冊系列答案
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12.如圖所示是某質(zhì)點運動的v-t圖象,請回答:
(1)質(zhì)點在圖中各段的速度如何變化?(或說明各時段運動性質(zhì).)
(2)在0~4s內(nèi)、4s~8s、8s~10s內(nèi)、10s~12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少?

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8.(1)在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中,以下操作正確的是BC.
A.平衡摩擦力時,應(yīng)將重物用細(xì)線通過定滑輪系在小車上
B.平衡摩擦力時,應(yīng)將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器
C.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力
D.實驗時,應(yīng)先放開小車,后接通電源
(2)下表中是該實驗所記錄的部分的數(shù)據(jù).
組別質(zhì)量m/kg受力F/N加速度a/(m•s-2
10.50.25
20.50
31.00
41.0
51.5
若利用1、2、3三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系,則2、3組數(shù)據(jù)中物體的質(zhì)量分別為0.5kg,0.5kg;若利用3、4、5三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系,則4、5組數(shù)據(jù)中物體所受的力分別為1.00N,1.00N.

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5.如圖所示,一滑塊(帶有速度傳感器)在傾角為θ的粗糙斜面上從t=0時刻由M點靜止釋放,最后停在水平面NQ上,斜面和水平面通過一小段圓弧N相連,滑塊經(jīng)過N處時無機械能損失,斜面MN和水平面的粗糙程度相同,速度傳感器記錄了滑塊運行時在各個時刻的速度如下表所示,求:
(1)斜面和水平面的動摩擦因數(shù)μ;
(2)斜面MN的長度l
t/s02.55.07.5
v/(m•s-109.011.43.9

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12.如圖所示,在勻強電場中A、B、C三點構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形,電場強度方向平行于紙面,現(xiàn)有一電子,在電場力作用下,由A至C動能減少W,而質(zhì)子在電場力作用下,由A至B動能增加W,則對該勻強電場E的方向的判斷正確的是(  )
A.方向垂直BC并由A指向BCB.方向垂直BC并由A指向BC
C.方向垂直AC并由B指向ACD.方向垂直AB并由C指向AB

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2.一輛質(zhì)量是2t的貨車,在平直的公路上行駛,司機因故突然剎車,剎車過程中貨車滑行了18.8m停止運動,如果剎車時的平均制動力為1.2×104N,求貨車開始剎車時的速度.

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9.如圖甲所示,有一絕緣圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷,圓環(huán)平面與豎直平面重合.一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán),細(xì)桿上套有一個質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球,小球所帶電荷量q=5.0×10-4 C.小球從C點由靜止釋放,其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運動的v-t圖象如圖乙所示.小球運動到B點時,速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是( 。 
A.在O點右側(cè)桿上,B點電場強度最大,電場強度大小為E=1.2 V/m
B.由C到A的過程中,小球的電勢能先減小后變大
C.由C到A電勢逐漸降低
D.C、B兩點間的電勢差UCB=0.9 V

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(1)物塊下滑時的加速度a=3.25m/s2,打C點時物塊的速度v=1.79m/s;
(2)已知重力加速度大小為g,為求出動摩擦因數(shù),還必須測量的物理量是C(填正確答案標(biāo)號)
A.物塊的質(zhì)量      B.斜面的高度       C.斜面的傾角.

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7.甲乙兩輛車同時在平直的公路上同向行駛,速度分別為4m/s和10m/s,當(dāng)乙車在甲車前7m處時,乙車開始以a=2m/s2的加速度開始做勻減速運動,則下列說法正確的是( 。
A.從乙車減速開始計時,甲車追上乙車需時間t=8s
B.從乙車減速開始計時,甲車追上乙車需時間t=7s
C.甲車追上乙車前,兩車之間的最大距離為9m
D.甲車追上乙車前,兩車之間的最大距離為16m

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