Question

10．用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．實(shí)驗(yàn)中通過斷開電磁鐵開關(guān)使小球從A點(diǎn)下落，經(jīng)過光電門B，記錄擋光時(shí)間△t，測出小球在AB間下落的距離h．豎直平移光電門B，重復(fù)上述步驟，測得多組h及相應(yīng)的△t，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．
（1）實(shí)驗(yàn)中還需測量的物理量是小球直徑d．
（2）小球通過光電門速度的表達(dá)式為v=$\fraci27kc8m{△t}$．
（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)描繪$\frac{1}{△{t}^{2}}$-h圖象，能否僅依據(jù)圖象是過原點(diǎn)的直線就得出機(jī)械能守恒的結(jié)論？不能，理由是斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點(diǎn)的速度大小，在測量速度時(shí)我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式，然后分析答題．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)需要求出小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，需要測出小球的直徑d；
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故：v=$\fraczux8j71{△t}$；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2g}{fxlumpr^{2}}$h，
不能依據(jù)圖象是過原點(diǎn)的直線就得出機(jī)械能守恒的結(jié)論，
當(dāng)斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒；
故答案為：（1）小球直徑d；（2）$\fracy2uiq7k{△t}$；（3）不能；斜率近似等于$\frac{2g}{d^2}$，才能判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 無論采用什么樣的方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．